Il calcolo della distanza delle nebulose planetarie

ottobre 26, 2011  |   AstronomiaNova   |     |   0 Commenti

di Lorenzo Brandi

Come appare ormai consolidato, le stelle della nostra Galassia, che ad uno sguardo superficiale potrebbero apparire tutte uguali, mostrano al contrario un’ampia varietà di dimensioni, temperature, masse. Il parametro che riveste maggiore importanza nell’evoluzione stellare è proprio quest’ultimo. Tutte le stelle che, grosso modo, hanno una massa compresa fra 0.8 e 1.5 masse solari (circa l’80% di quelle conosciute) evolvono verso uno stadio definito nebulosa planetaria, breve, transitorio ma interessante per tutta una serie di conseguenze, legate tra l’altro anche all’eventuale arricchimento di elementi pesanti del mezzo interstellare.

Chi ha scoperto le nebulose planetarie? E’ difficile rispondere ad una simile domanda. Charles Messier, che nel suo catalogo ne ha introdotte quattro? Oppure William Herschel che al profondo cielo ha dedicato ampia parte della sua carriera e che coniò il termine?

Sta di fatto che salirono agli onori della cronaca alla fine del XVIII secolo; con la risoluzione dei telescopi dell’epoca questi oggetti apparivano simili ai dischi dei pianeti come Urano e poi Nettuno e questo fu il motivo per cui si guadagnarono l’aggettivo “planetaria” pur non avendo niente a che vedere con i pianeti.

E’ infatti chiara la differenza anche nell’aspetto fra una nebulosa diffusa ed una nebulosa planetaria (si veda al proposito la figura 2).  Tuttavia si deve attendere il XX secolo per avere un’idea un po’ più chiara sull’evoluzione stellare e sulla vera natura di questi affascinanti oggetti.

Figura 2: due nebulose a confronto. A sinistra la nebulosa diffusa in Orione, a destra la nebulosa planetaria M 57 nella Lira.

Le planetarie scaturiscono da un processo durante il quale una stella espelle nello spazio sottoforma di inviluppo gassoso parte della propria massa. Mentre la stella centrale collassa verso lo stato finale di nana bianca emette radiazione ultravioletta che ionizza l’inviluppo gassoso in espansione. Gli atomi colpiti dalla radiazione ultravioletta ritornano allo stato di minima energia emettendo radiazione luminosa.  Il gas emesso è in gran parte idrogeno ma vi sono tracce di molti altri elementi quali l’ossigeno, il neon, l’azoto, l’elio.  A seconda delle abbondanze chimiche e della potenza della radiazione della stella la nebulosa assume colorazioni con tonalità tendenti al rosso, al verde, al blu.

Lo spettro è ad emissione, con righe evidenti in corrispondenza alle serie degli elementi presenti, ma anche con righe peculiari. Una riga molto intensa si trova a 500,7 nm. Ai tempi della scoperta nessun elemento sulla terra emetteva tale riga, così si ipotizzò la presenza di un elemento nuovo, il nebulio, non presente sulla terra. Alcuni decenni più tardi si è scoperto invece che si tratta di una “riga proibita” dell’[O III].

Le velocità tipiche di espansione della shell gassosa spaziano tra i 20 ed i 30 km/s e le dimensioni sono, come ordine di grandezza, intorno all’anno luce. Data la relativamente rapida rarefazione dell’inviluppo, la prospettiva di vita di questi oggetti si aggira sui 10000 anni. Questo è il motivo per cui le nebulose planetarie sono relativamente rare. Possiamo capire meglio questo fatto con un’analogia: anche se i frutti cadono dagli alberi è difficile assistere all’istante in cui cadono! Nei dintorni del Sistema Solare non ce ne sono e complessivamente nella Galassia se ne contano di sicure circa 2000. D’altra parte l’alta luminosità intrinseca ci permette di individuarne anche di lontane. Lontane quanto? Certamente siamo abili ad individuarne addirittura in galassie esterne alla nostra, ma se ci limitiamo alla Galassia potremo restare incerti sulla risposta da dare, visto che la distanza si conosce solitamente solo in maniera molto approssimativa. Paradossalmente abbiamo meno incertezza nella determinazione delle planetarie extragalattiche che di quelle galattiche, dal momento che tutta la galassia nella quale si trovano ospiti ha praticamente la stessa distanza, ricavabile dalle cosiddette candele standard.

Se già dal XVIII secolo sono state osservate, nel XIX sono state classificate come categoria, nel XX secolo si è capito qualcosa sulla loro natura, il XXI secolo deve essere quello in cui troveremo la loro distanza con un alto grado di precisione.

Abbiamo intanto capito che studiare le nebulose planetarie è importante perché conoscerle significa aprire uno squarcio nelle conoscenze della maggior parte delle stelle, fra le quali anche il nostro Sole, oltre tutto in un momento di svolta, “appena” prima che incominci la contrazione definitiva verso lo stato finale di nana bianca.

Purtroppo tutti i parametri sono conosciuti a meno di un fattore di proporzionalità perché non sappiamo quantificare la loro distanza. Se avessimo la possibilità di determinarla saremmo capaci di trasformare questa variabile indipendente in un coefficiente moltiplicativo noto.

Il secolo appena trascorso ha approntato una serie di metodi per dedurne la distanza ma tutti hanno dato risultati incerti, oppure hanno dato risposte accurate ma per un numero troppo ristretto di oggetti. Ancora oggi dunque conoscerne le distanze rappresenta una delle maggiori sfide.

E’ un vero peccato dal momento che esse rappresentano l’evoluzione delle più comuni stelle che popolano l’Universo e, al tempo stesso, offre pure un’anteprima sull’aspetto che verosimilmente mostrerà il Sole fra circa cinque miliardi di anni. Probabilmente l’avvento dei nuovi strumenti, in particolare dei telescopi spaziali, potrebbe cambiare la situazione nel giro dei prossimi dieci, quindici anni.

Alla fine del secolo l’interesse degli astrofisici per la distanza delle nebulose planetarie galattiche si era andato raffreddando, forse in virtù della consapevolezza delle difficoltà a cui si andava incontro. Gli ultimi lavori erano una pubblicazione di Mal’kov e Yu del 2000 ed un lavoro di Zhang consistente in una determinazione basata su metodi statistici.

Qualche anno dopo però, in seno alla comunità scientifica, le cose cambiarono. Finalmente l’interesse per le planetarie riprese vigore tanto da avere ben due simposi nel giro di soli 5 anni. L’ultimo simposio dell’International Astronomical Union si tenne in aprile 2006 alle isole Hawaii. Per la cronaca i precedenti si erano tenuti in Cecoslovacchia (1967), negli Stai Uniti (1976), nel Regno Unito (1982), in Messico (1987), in Austria (1992), in Olanda (1996) ed in Australia (2001).

Durante il simposio hawaiano una sessione fu dedicata proprio alla distanza delle nebulose planetarie galattiche. Nell’occasione si registrarono due interventi, uno di D. J. Frew della Macquarie University (Australia) e Q.A. Parker dell’Anglo-Australian Telescope ed un altro di A.R. Hajan del U.S. Naval Observatory. Anche se obiettivamente tali interventi non hanno portato contributi significativi, se non altro sono serviti a risvegliare l’interesse per l’argomento. Frew e Parker si concentrarono principalmente sulle planetarie vicine (entro 1 kpc dal Sole). Il loro report mise in luce la delicatezza da prestare per rimuovere le candidate che ad una più attenta analisi si sono rivelate essere sfere di Strömgren. Poi si è trattato di adottare una variante del metodo di Shklovsky, di cui parleremo più avanti. A proposito delle sfere di Strömgren ci basti sapere solamente che si tratta di oggetti, la cui esistenza è stata dapprima supposta teoricamente, associati a stelle giovani di tipo O o B, avviluppate in shell di idrogeno ionizzato.

D.J. Frew ( a sinistra) e Q.A. Parker sono due astrofisici australiani che si sono occupati della determinazione delle distanze delle nebulose planetarie.

Il metodo di Shklovsky appena nominato sopra, assume costante la massa ionizzata. Esso, come vedremo, non risulta molto affidabile. Tende infatti a sottostimare le distanze. Approfondiremo più avanti il metodo. I due autori hanno così pensato di ricavare il valore di massa ionizzata dalla brillanza superficiale ma non in luce visibile, bensì sull’intensità nella riga dell’eccitazione dell’idrogeno, detta Hα. Questa variante voleva scongiurare anche il rischio di perdere gli oggetti più deboli. Il calcolo è stato eseguito calibrandolo su un campione di prova di circa cento planetarie, di cui si aveva una stima della distanza, anche se approssimativa, ricavata con altri metodi. Anche se parte del lavoro attende ancora di essere pubblicato, estrapolando l’accurata quantificazione del numero di nebulose planetarie nel nostro vicinato (tenendo conto pure di quelle perse per estinzione), l’ipotesi dei due autori era che la Galassia contenga tra 23000 e 33000 planetarie. L’altro contributo fu quello di Hajan, il quale espose il proprio lavoro basato sul metodo della velocità statistica, definito talvolta anche metodo parallattico di espansione. L’intervento mise in evidenza alcune cause d’errore del metodo come l’assunzione di una velocità d’espansione della shell costante, l’espansione uniforme lungo le varie direzioni, le onde d’urto che si instaurano e che possono dare origine a getti con velocità variabile. Per cercare di ovviare a questi problemi Hajan dedusse la velocità di espansione dal gradiente della brillanza nebulare, ad una data epoca. Il resto dell’intervento si concentrò sulle metodologie presenti in letteratura.

Abbiamo detto che i due contributi sono serviti a riprendere in considerazione la questione della distanza. I lavori presentati sono solo delle varianti su filoni d’indagine già utilizzati, ma attendiamo che vengano pubblicati i risultati definitivi visto che sono stati eseguiti grazie a nuove osservazioni, come al solito più accurate delle precedenti. A cinque anni di distanza però sembriamo essere ancora una volta fermi. Eppure il congresso hawaiano sembrava aver dato nuova linfa alla determinazione delle distanze delle nebulose planetarie! Ci sentiamo in dovere di fare una considerazione: solitamente uno sviluppo significativo in un qualunque filone d’indagine coincide o con una metodologia rivoluzionaria o con uno sviluppo tecnologico di notevoli proporzioni, come ad esempio il passaggio dall’occhio nudo al telescopio.

Sarebbero ben accetti metodi originali, ma anche i metodi tradizionali potrebbero condurre a buoni risultati perché siamo alle soglie di una svolta rivoluzionaria dal punto di vista tecnologico che dovrebbe aprirsi nel nuovo decennio con l’entrata in funzione di telescopi davvero speciali, come i giganti terrestri (E-ELT, GMT, il mastodontico ma ancora piuttosto fantascientifico OWL ) e di missioni come SIM e GAIA direttamente nello spazio. Per sapere cosa chiedere e cosa aspettarci dagli strumenti del futuro può tornare utile rivedere le tecniche utilizzate finora e confrontarle.

Figura 3: profilo spettrale della nebulosa NGC 6572 ottenuto con due scale di amplificazione verticale. In tale spettro predominano le righe Ha, Hb, della serie di Balmer e l’O III . (Immagine prelevata dal sito www.astrosurf.com)

Comunque è interessante notare che per quanto i telescopi sempre più grandi consentano di avere delle determinazioni più accurate (oltre a scoprire nuovi oggetti), anche telescopi modesti potrebbero dire la loro. La maggior parte dei metodi escogitati non necessitano di grandi aperture, pertanto, in condizioni di cieli bui e di montature stabili, in teoria sarebbero alla portata anche degli astrofili più evoluti. Essi potrebbero così portare un contributo significativo alle planetarie già conosciute accollandosi il lavoro di acquisizione dati e perché no anche di riduzione.

A beneficio di tutti, astrofili e non, riassumiamo quelli che sono i metodi oggi in uso per determinarne la distanza.

Esistono essenzialmente due filoni attraverso i quali determinare la distanza: quello della determinazione individuale diretta e quello della determinazione indiretta.  Per una maggiore comprensione noi divideremo le metodologie sotto tre casistiche: la prima prende come riferimento la nebulosa planetaria e la tratta come una normale stella, la seconda prende in esame le loro peculiarità, la terza prende sempre le mosse dalle peculiarità che contraddistinguono le nebulose ma assume uno dei parametri come noto, imponendolo da fonti diverse, solitamente statistiche.

Bisogna considerare anzitutto che le planetarie sono pur sempre stelle (anche se in età molto avanzata) e in quanto tali possiamo stimare la loro distanza con i metodi tradizionali adottati per le altre stelle. Un metodo come quello parallattico, però, non è quasi mai applicabile perché le nebulose planetarie sono oggetti molto appariscenti, si vedono bene anche se sono a grande distanza. La parallasse allora, teoricamente mente sempre applicabile, ha al tempo stesso una quantificazione così piccola da confondersi entro gli errori sperimentali.

Per di più una nebulosa planetaria è una stella avviluppata in una shell gassosa che dunque disturba nella determinazione accurata della sua posizione.

Parallasse

Il primo, più immediato, metodo è quello della parallasse annua. E’ sufficiente osservare lo spostamento angolare dell’oggetto in due distinte serie di osservazioni separate di circa sei mesi e valutare lo spostamento dell’oggetto rispetto alle stelle di campo (che dovrebbero mantenere praticamente immutata la loro posizione).

La distanza, facendo riferimento alla figura nella pagina seguente, è data da:

dove l’angolo (p) deve essere espresso in radianti e la distanza viene fornita nelle stesse unità della base (OO’). Nella parallasse annua la base è l’orbita terrestre e quindi OO’ si aggira sui 300 milioni di km.

Anche se l’inviluppo gassoso disturba l’osservazione della radiazione stellare, il metodo è sempre possibile, in linea di principio. Sfortunatamente le planetarie note sono così distanti dalla Terra che il loro moto apparente è minore dell’incertezza stessa di posizione, per cui questo metodo, prima dell’entrata in funzione del satellite Hipparcos nell’agosto del 1989, aveva fornito una stima di distanza solo per NGC 7293. La parallasse stimata era di 0.020” corrispondente ad una distanza di 50 parsec. Grazie ad Hipparcos oggi si hanno valutazioni di parallasse di due decine di questi oggetti. Ma se è vero che la Galassia ne contiene più di 20000 è un po’ pochino. L’avvento di telescopi più sofisticati e precisi posizionati in orbita (cioè fuori dell’atmosfera) può aumentare il numero ma non in maniera significativa, tanto più chele ottiche adattive già oggi rendendo le prestazioni da Terra paragonabili a quelle nello spazio.

Una variante del metodo è quella del moto proprio (o parallasse secolare). Se consideriamo un sistema (ad esempio un ammasso aperto o globulare) e facciamo l’assunzione che il moto medio del centro di massa dell’oggetto sia trascurabile rispetto a quello di rivoluzione nella Galassia, possiamo determinare la sua distanza considerando la variazione della posizione rispetto allo sfondo, non basandosi su osservazioni distanziate di sei mesi (come nella parallasse annua) ma su un intervallo, teoricamente grande a piacere, così da allargare il più possibile la linea di base ed ottenere valori più accurati. Considerando che la Terra si muove attorno al centro galattico ad una velocità di 250 km/s per ottenere uno spostamento angolare più consistente di quello della parallasse annua sarebbe sufficiente una quindicina di giorni. Naturalmente la faccenda risulta moto più complessa perché i moti propri degli oggetti perturbano significativamente la determinazione del vero effetto parallattico rispetto a tutti gli altri, ecco perché si prediligono i sistemi stellari, quasi privi di moto proprio. Comunque con una base di alcuni anni si ottengono valutazioni discrete. Qualora l’astro si trovi isolato la determinazione diviene più incerta perché dobbiamo attribuire a priori una stima del moto proprio. Ancora una volta, non ci sono planetarie abbastanza vicine per applicare il metodo su tempi ragionevoli, per cui alla lista non se ne aggiungono che poche unità. Purtroppo ci sentiamo di dire che il metodo non porterà frutti neanche nei prossimi decenni per il semplice motivo che ormai le planetarie che sono così vicine da valutarne la distanza con metodi parallattici sono quasi esaurite.

Sistema doppio o multiplo

Un sistema doppio, nella fattispecie Mizar e Alcor.


Sappiamo che un numero consistente di stelle (probabilmente la maggior parte) appartiene a sistemi binari o multipli. Qualora una planetaria concorra a formare un sistema doppio, la sua distanza può essere determinata dalla distanza della compagna. Non certo mediante la parallasse, ma se si tratta di una stella “normale”, vale a dire una stella della sequenza principale del diagramma H-R (come risulta dallo studio dello spettro), la sua distanza può essere determinata con una buona affidabilità, considerando la differenza fra magnitudine apparente ed assoluta, desunta dall’osservazione spettrale. Questo metodo si può applicare teoricamente a tutte le planetarie di sistemi doppi, che sono circa il 10%, ma sembra sottostimare un po’ la distanza. Meglio ancora l’appartenenza ad un sistema multiplo, ad un gruppo di stelle legate gravitazionalmente, come un ammasso, dal momento che in questo caso almeno una stella di sequenza principale si trova, oltre a poter operare una media fra le indicazioni di tutte le stelle visibili nell’ammasso. Questo sistema, oltre a dare una presunta sottostima, serve con poche planetarie. In altre parole si ottiene una stima incerta (perché non può tener conto delle eventuali peculiarità delle stelle costituenti l’ammasso) e per un numero esiguo di oggetti.

Velocità di gruppo

Questo metodo si situa a metà strada fra i metodi appannaggio delle stelle comuni e quelli statistici.

Assumiamo ancora che il nostro oggetto appartenga ad un ammasso. In questo caso si suppone che i moti propri, caotici, siano a media nulla e che pertanto la loro media corrisponda alla velocità del gruppo.

La componente radiale viene stimata mediante l’effetto Doppler e la componente tangenziale dallo spostamento angolare. Il trucco consiste nell’andare a cacciare delle planetarie lungo i bordi degli ammassi dove la contaminazione delle altre stelle è minore.

Come si può arguire lo spostamento angolare, ammesso che sia misurabile (che di norma non lo è almeno per un breve intervallo di anni), stima la velocità solo se si conosce già la distanza. Si può uscire dal circolo vizioso facendo delle assunzioni a priori.

Ancora una volta la penuria di nebulose vanifica la tecnica, visto che la sola Ps-1, scoperta nel 1928, è chiaramente facente parte dell’ammasso globulare M 15 e quindi con una distanza ben stimata di 10 kpc. Si sospetta che al più una seconda candidata, NGC 2818, possa aggiungersi alla lista.

Veniamo finalmente ai metodi che coinvolgono le peculiarità fisiche delle planetarie.

Espansione della shell

Laddove è possibile, si cerca di valutare l’espansione radiale della shell gassosa, preferibilmente con metodi spettroscopici, ma anche per altre vie.

La strada forse che sembrerebbe più immediata consiste nel determinare la velocità di espansione lineare mediante l’effetto Doppler e di compararla con l’espansione angolare. Questa strada non è percorribile perché l’espansione angolare, per oggetti così distanti, è talmente lenta che risulta apprezzabile solo nell’arco di almeno qualche decennio.

La velocità di espansione lineare viene comparata con la velocità di espansione angolare ottenuta tramite immagini dello stesso oggetto, prese in date diverse, il più possibile separate nel tempo.

Questo metodo presenta numerosi inconvenienti dovuti sia al fatto che le vecchie foto sono poche, di risoluzione bassa e non di rado ulteriormente degradate dal tempo, sia alla non uniforme distribuzione dell’emulsione sulle lastre fotografiche, sia alla difficoltà di trovare peculiarità ben nette e definite. Infine, non va dimenticato, che il passaggio da uno strumento all’altro introduce un’altra fonte di incertezza. Una via alternativa, che però sconfina nei metodi statistici, attribuisce all’espansione il valore costante di 20 km/s.

Atmosfera della stella centrale

Un altro espediente per valutare la distanza sfrutta l’atmosfera della stella centrale. Il principio si basa sul confronto del profilo ad alta risoluzione delle righe spettrali di assorbimento della stella centrale, con le predizioni di modelli teorici computati. Da questo confronto si evincono parametri quali la temperatura, l’abbondanza di elio nell’atmosfera e la gravità alla superficie. La gravità accoppiata con una stima della massa fornisce il raggio e da esso la magnitudine assoluta. Il confronto tra la magnitudine assoluta e quella apparente osservata dà la distanza. La limitazione proviene dal fatto che si può applicare solo a nebulose relativamente vicine, per cui lo spettro della stella centrale sia ben evidente e con poco disturbo nebulare.

Estinzione

Il metodo dell’estinzione si basa sull’assunzione che le polveri interstellari, che provocano assorbimento della radiazione, siano distribuite in modo abbastanza uniforme in un intorno sufficientemente piccolo della direzione in cui si trova l’astro in questione, lungo la distanza tra noi e le stelle presenti in tale intorno (si faccia riferimento alla figura 6). Si cerca preliminarmente di risolvere la questione a proposito di un numero consistente di stelle in un intorno piccolo del campo occupato dalla planetaria.  Le stelle, sperabilmente a varie distanze, consentono di tracciare la curva di estinzione, lungo tutta la linea di vista, dalla stella più vicina fino alla più lontana. Indipendentemente, ad esempio dai rapporti tra le righe spettrali, si deduce l’assorbimento della planetaria e per interpolazione ne possiamo stabilire la distanza, attraverso la formula

M-m-5+A=-5 log d

dove M e m sono le magnitudini assoluta ed apparente, A l’estinzione e d la distanza. Per determinare l’estinzione della nebulosa planetaria si hanno più metodologie che spaziano dall’ottico al radio. Dal momento che l’assorbimento è selettivo, maggiore sulle alte frequenze e minore sulle basse frequenze, gli oggetti in esame, stelle e nebulosa, vengono arrossate e quindi il metodo viene spesso definito, all’inglese, reddening.

Immagine esemplificativa dell'effetto reddening. Una nuvola interstellare diffonde più efficacemente i fotoni blu rispetto a quelli rossi che raggiungono il telescopio. Più è grande la regione attraversata, più aumenta l’effetto. A parità di spessore però dipende unicamente dalla lunghezza d’onda della radiazione.

Nel suo complesso il metodo è semplice ma incontra alcune difficoltà. Intanto, per ovviare a disomogeneità del mezzo, il cono di vista deve essere molto piccolo, ma in questo modo vi cadono poche stelle. Poi siamo sempre costretti a fare un’interpolazione lineare fra la stella immediatamente più vicina e quella più lontana.

Per giunta il metodo funziona tanto meglio quanto più l’immagine è assorbita. Questo limita la considerazione a quelle nebulose di bassa latitudine galattica, ovvero nelle regioni maggiormente “polverose”. Infine, il problema forse più grave, è l’autoassorbimento prodotto entro la nebulosa stessa.

Analogamente alle analisi ottiche ed infrarosse, si può sfruttare l’assorbimento prodotto dal mezzo interstellare della riga a 21 cm dell’idrogeno (nel campo radio) dove la nebulosa emette un continuo.

L’intensità ricevuta a terra dipende dall’emissione e dall’assorbimento prodotto dall’idrogeno neutro presente lungo la linea di vista, oltre naturalmente alla distanza. Il metodo sembra dare risultati accettabili per una certa quantità di oggetti anche se sussistono gli stessi problemi presenti nell’ottico, come la determinazione della densità dell’idrogeno neutro che varia lungo la linea di vista alle varie distanze.

Righe spettrali di pseudorisonanza

La pseudorisonanza è quel fenomeno per cui certe frequenze della radiazione elettromagnetica sono eccitate a transizioni da alcuni livelli metastabili ad altri di energia superiori, con il conseguente assorbimento di un fotone. Tale eccitazione si manifesta nello spettro come una riga di assorbimento. Combinando insieme questa informazione spettrale con la profondità ottica, si può, in linea di principio, desumere la distanza della nebulosa.

Fino ad oggi questo metodo è stato poco usato per cui mancano indicazioni sulla sua affidabilità.

Nei metodi statistici, abbiamo già accennato, una quantità significativa ai fini della determinazione della distanza viene considerata costante in tutte le nebulose.

Massa costante

Il metodo di Shklovsky (detto della massa costante), ampiamente usato da quasi mezzo secolo, fonda la propria consistenza nella correlazione, peraltro alquanto debole, fra la massa ionizzata (Mi), la luminosità assoluta e il volume occupato. Il raggio (r) della shell è dato da:

r = M i2/5

Zhang, alla fine del secolo scorso, desunse questa legge empirica. I parametri furono forniti da Zhang stesso ricavandoli da quelle (poche) planetarie in cui tali parametri erano noti per via indipendente.

La comparazione fra il volume effettivamente occupato e le dimensioni angolari osservate, assumendo una simmetria sferica del gas, danno la distanza.

Le osservazioni vengono eseguite nell’ottico o in qualche banda del visibile, come nelle righe dell’ossigeno, dell’azoto o dell’idrogeno.

Esso non tiene conto del fatto che l’astro è un oggetto in evoluzione, dal momento che si tratta di gas in espansione. L’aumento delle dimensioni provoca una rarefazione la quale ha come conseguenza un aumento di massa ionizzata. Infatti la principale causa della ionizzazione è la radiazione della stella centrale e ad una diminuzione di densità aumenta il cammino libero medio dei fotoni.

Oltre tutto, a parte l’assunzione costante della massa ionizzata e la correlazione debole col volume, un ulteriore limite di applicabilità è determinato dalle irregolarità locali dell’inviluppo gassoso, cioè dal fatto che non tutto il volume è riempito in modo uniforme dal gas. Di conseguenza la stima della distanza porta con sé un’ampia dispersione. Ciononostante Il metodo ha goduto di vasto credito negli anni ’60 e ’70 grazie ad un estensivo uso di esso da parte di O’Dell, Seaton, Cudworth, Milne ed Aller.

Velocità statistica

Schema esemplificativo del metodo della velocità statistica. Assumendo uguali le componenti di velocità radiale e tangenziale si finisce per attribuire un moto a 45° rispetto al riferimento. della Terra.

In questo caso si assume che l’astro abbia la componente tangenziale e quella radiale di moto rispetto alla Terra, sostanzialmente uguali. La velocità radiale viene ben valutata mediante l’effetto Doppler. Attribuendo questo valore anche al moto tangenziale si ricava il rapporto fra spostamento angolare ed effettivo, da cui poi la distanza. Le controindicazioni sono evidenti: niente giustifica a priori un moto dell’astro a 45o rispetto al riferimento della Terra.

Magnitudine costante

Il russo Iosif Shklovsky (1916-1985) è stato uno dei maggiori astronomi del secolo scorso.

La metodologia suddivide le nebulose in due gruppi, quelle otticamente sottili e quelle otticamente spesse.

La divisione si rende necessaria per rendere ragione delle proprietà fisiche. La prima categoria comprende gli oggetti di bassa densità e per questi oggetti vale ancora la formula del metodo di Shklovsky, della massa ionizzata costante ricadendo così in esso, mentre nella seconda (quelli a densità maggiore) viene fatta l’assunzione che sia la magnitudine assoluta nebulare costante. Comparando la magnitudine apparente con quella assoluta si ricava la distanza, sempre mediante la (1).

Il metodo in generale può applicarsi a qualsiasi tipo di oggetto, ma ha un certo grado di affidabilità solo per certi specifici casi limitati. Infatti non tiene conto dell’ampia variabilità dei valori individuali di magnitudine.

Lorenzo Brandi

si è laureato in Astronomia all’Università di Bologna, presso la stessa Università, nel 2006 ha conseguito un Master di II livello: ‘Matematica per le applicazioni’. Ha acquisito una certificazione per attività didattiche e divulgative delle scienze che gli ha permesso di collaborare per alcuni anni con l’Istituto e Museo di Storia della Scienza di Firenze.
Dal 2003 è Tutor (referente scientifico) a villa Demidoff presso il Laboratorio di Didattica Ambientale. Ha tenuto lezioni del Planetario di Firenze, presso la Fondazione Scienza e Tecnica.
Le effemeridi astronomiche da lui prodotte sono state fornite alle edizioni Chiaravalle e a Frate Indovino per la realizzazione dei loro almanacchi e calendari e dal 2007 collabora con la rivista ‘le Stelle’ e con ‘la Stampa’ di Torino per l’inserto ‘Tutto Scienze & Tecnologia’ per la pubblicazione di articoli di carattere astronomico.  E’ docente precario di matematica e fisica nella scuola secondaria superiore.









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