ONDE GRAVITAZIONALI

gennaio 30, 2012  |   AstronomiaNova   |     |   0 Commenti

Di Massimo Mazzoni
Università di Firenze

La rilevazione di quel particolare tipo di onde che sono le onde gravitazionali, costituisce sicuramente uno dei progetti più ambiziosi e uno dei temi più importanti dell’astrofisica attuale. Questa ricerca non è certo una delle più “chiacchierate” e stimolanti, come, per esempio, quella mirata a individuare tracce di vita extraterrestri, e neppure una delle più nuove, come quella che riguarda la comprensione dell’energia oscura; tuttavia, per molti motivi, riveste un ruolo molto particolare nel panorama scientifico del III millennio. Vediamo alcuni di questi motivi nel seguito.

Prima di tutto il fenomeno delle onde gravitazionali (OG, di qui in seguito) è un’eccezione nella storia della fisica e dell’astronomia. Infatti, solitamente avviene che, all’inizio, il processo naturale, o l’esperimento di laboratorio, o l’osservazione del cielo presentino delle caratteristiche inaspettate che non rientrano nelle conoscenze fisiche a disposizione e che quindi richiedono una nuova spiegazione e magari un nuovo modello per essere compresi e correttamente descritti. Talvolta si impone perfino una revisione dei modelli già accettati e consolidati. Insomma, il fatto precede e stimola la sua teorizzazione: questo è sempre stato vero, almeno per gli argomenti più importanti di queste scienze. Sorprendentemente, nel caso delle OG è avvenuto l’opposto. La teoria ha preceduto la scoperta delle OG di quasi un secolo, e ancor oggi manca la loro osservazione diretta.

Ma procediamo per ordine, chiarendo intanto cosa sono queste onde. Nel quadro dei Principia di Newton, riferimento fondamentale per la fisica classica, lo spazio è considerato infinito, impalpabile e rigido. Non stiamo parlando ovviamente del solo spazio cosmologico, ma di ciò che in generale separa un oggetto da un altro, o una galassia da un’altra. Lo spazio studiato dall’astronomia, pur nella sua immensità, è un sottoinsieme di questa categoria generale (per usare i concetti di Kant) cui appartiene anche lo spazio domestico. La filosofia degli antichi non si era mai posta questo problema in modo esplicito, ma di fatto si basava sulla stessa visione che il grande Newton formalizza un paio di millenni più tardi.

La prima pagina della fondamentale memoria di Einstein: “Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie” apparsa sul n. 7 del 1916 degli Annalen der Physik.

Albert Einstein (1879-1955)

Oggi sappiamo invece che le cose non stanno così. Nel 1916 Albert Einstein pubblica sugli Annalen der Physik, la teoria generalizzata della sua precedente Teoria ristretta della Relatività: si tratta appunto della Teoria generale della Relatività.

Una delle affermazioni più importanti, anzi rivoluzionarie ivi contenute, almeno per quel che ci interessa qui, è proprio il fatto che lo spazio non è una struttura tridimensionale rigida e immutabile sulla quale si collocano cose e fenomeni, ed agiscono forze fisiche. E’ come dire che il palcoscenico non è un supporto passivo, ma fa parte della recita, perché si modifica a seconda di ciò che avviene al suo interno. L’attore che modifica la forma dello spazio è la presenza della massa.

Va detto subito che, per parlare della Teoria e delle sue conseguenze come le OG, non è possibile utilizzare matematica elementare o ricondurre tutto a schemi semplici, come, tanto per fare un esempio, gli schemi delle reazioni nucleari nei nuclei stellari. Quindi bisogna scegliere di non far ricorso affatto alla matematica.

Secondo le previsioni della Relatività, esistono due tipi di modifiche, diverse tra loro ma interconnesse, che la materia provoca nel tessuto spaziale: una di carattere statico ed una di tipo dinamico. L’effetto statico viene spesso descritto in ambito divulgativo come se lo spazio fosse una superficie elastica e vi venisse posta sopra una sfera massiccia: le due dimensioni della superficie si incurvano di conseguenza, ossia coinvolgono

Simulazione della curvatura dello spazio-tempo intorno ad una grande massa

parzialmente la terza dimensione. Nel caso reale si deve immaginarsi qualcosa di analogo, ma con le tre dimensioni che si incurvano verso la quarta, non sperimentata dai nostri sensi ma in accordo con la Teoria della Relatività. Questo primo aspetto fu verificato già pochi anni dopo la sua pubblicazione: nel 1919 uno dei più famosi e geniali astronomi britannici, Arthur Eddington, approfittò di un’eclisse totale di Sole, osservabile nel Golfo di Guinea, per misurare le coordinate di alcune stelle di sfondo note, poste in prossimità del bordo solare. Lo spostamento apparente della loro posizione confermò che la nostra stella incurva in modo sensibile lo spazio intorno a sé; di conseguenza i fotoni provenienti dalle stelle di sfondo, che possiedono massa a causa della loro velocità, subiscono tale effetto modificando così la loro traiettoria.

All’osservatore sulla Terra la radiazione sembra dunque provenire da un’altra punto del cielo. Si parla di “geometrizzazione” della gravità, e “attrazione gravitazionale” significa solo che un corpo segue questa curvatura (geodetica), avvicinandosi alla massa che l’ha prodotta. Da allora si sono avute continue conferme di questa influenza statica tra spazio e materia. Si tratta comunque di un fenomeno debolissimo, tanto che un tempo occorrevano masse di tipo stellare per produrre effetti misurabili.

eclissi 29 maggio 1919 Questa bella figura spiega chiaramente come si procedette all’osservazione fotografica dell’eclisse di Sole del 29 maggio 1919 promossa da Eddington. Essa apparve su Illustrated London News del 22 novembre 1919. La didascalia originale spiegava l’esperimento come segue: “I risultati ottenuti dalle spedizioni inglesi per osservare l’eclisse totale di sole del 29 maggio scorso hanno verificato la teoria del professor Einstein secondo la quale la luce è soggetta alla gravitazione. Scrivendo nel numero del 15 novembre [1919], il Dott. AC Crommelin, uno degli osservatori britannici, ha dichiarato: “L’eclissi è stata particolarmente favorevole ai nostri fini, non essendoci meno di dodici stelle abbastanza brillanti nei pressi del sole. il procedimento osservativo consisteva nel fotografare queste stelle durante la totalità, e confrontandole con altre lastre fotografiche della stessa regione riprese quando il sole non era nelle vicinanze. Se poi la luce delle stelle è deviata a causa dell’attrazione del sole, le immagini delle stelle durante l’eclisse sembrerebbero spostate verso l’esterno rispetto alle immagini della stessa zona riprese in precedenza. Le osservazioni si accordano con la teoria di Einstein”.

Cosa succede invece se il corpo celeste non è in quiete, ma si muove, o cambia configurazione, o ne urta un’altra o addirittura esplode, come può avvenire alla fine della vita di certe stelle? Nello scenario dinamico, se sono soddisfatte certe condizioni (momento di quadrupolo non nullo, ossia l’emissione di OG ha come presupposto una distribuzione non omogenea di materia, in termini di deviazione dalla simmetria sferica e dalla densità uniforme) avviene che la deformazione dello spazio tempo, prodotta dalle rapide variazioni dalla sua geometria, si propaga quasi indisturbata attraverso l’Universo con una velocità che, secondo Einstein, è quella della luce. Questo treno di deformazioni sono, appunto, le OG. Nella chiave didattica cui si accennava prima, si usa il paragone del sasso gettato nell’acqua ferma: il punto di impatto diviene sorgente di onde che si propagano nell’acqua.  Ma l’analogia tra queste onde (meccaniche, ma vale anche per quelle elettromagnetiche) e le OG si ferma qui. Ci sono fondamentali differenze.

Le onde elettromagnetiche (OEM) si propagano nello spazio-tempo, che rimane inalterato, invece le OG modificano lo spazio-tempo mentre lo attraversano: questo è un punto molto interessante, perché è alla base dei metodi di rivelazione. Inoltre le sorgenti delle OEM sono corpi piccolissimi: atomi, elettroni, molecole, mentre le OG sono emesse da corpi molto massivi. Un’altra differenza è che le prime possono essere polarizzate, le seconde sono sempre polarizzate. Infine le OEM vengono assorbite, riflesse, rifratte nell’interazione con la materia, mentre le OG viaggiano senza quasi interagire con l’ambiente. Data dunque “l’impalpabilità” delle OG, come si può essere sicuri che, almeno stavolta, Einstein non si sia sbagliato? Cosa garantisce della loro esistenza?

Per avere la risposta, esiste un metodo diretto ed uno indiretto. La rivelazione attraverso un metodo diretto sarà risolutiva, ma è ancora nella fase “lavori in corso”, e ne parliamo oltre. Il metodo indiretto invece ha già dato la sua risposta, facendo assegnare il premio Nobel per la fisica a R.A. Hulse e J.H. Taylor nel 1993.

Da sinistra, Russell Hulse e Joseph H. Taylor, Premi Nobel per la fisica 1993 per i loro studi sulle pulsar nel radio e la scoperta nell’emissione di OG nella pulsar binaria 1913+16

Immagine radio, in falsi colori, della pulsar binaria 1913 + 16 .

A partire dagli anni ’70, i due astrofisici hanno studiato l’emissione radio di varie pulsar mediante il radiotelescopio di Arecibo ed hanno scoperto così la prima pulsar binaria (PSR 1913+16).

I segnali provenienti da queste stelle a neutroni hanno precisioni dell’ordine degli orologi atomici, ma in questo caso ci si è accorti che le due stelle, in stretta traiettoria l’una rispetto all’altra, stavano accelerando. L’analisi di come la sequenza degli impulsi variava durante gli anni, ha permesso di capire che il sistema non è stabile e che le due pulsar stanno percorrendo traiettorie a spirale che le porteranno ad impattare una sull’altra (fenomeno di coalescenza). Tuttavia, l’energia gravitazionale persa dalla coppia nell’avvicinamento non si ritrova convertita totalmente nella loro maggior energia cinetica. La quantità mancante corrisponde, in ottima approssimazione con la Teoria della Relatività, all’energia sottratta nell’emissione di OG. Dunque non si sono propriamente rivelate queste onde, ma ci si è limitati a determinare che la pulsar binaria perde energia esattamente come deve avvenire per un sistema che rilasci OG. Una prova indiretta, appunto.

Negli anni del premio a Hulse e Taylor, erano in costruzione vari nuovi laboratori finalizzati alla misura diretta di queste sfuggenti OG. I progetti erano LIGO negli Stati Uniti, Virgo in Italia, TAMA in Giappone, Geo in Germania. Precedentemente esisteva, ed esiste ancora, una vasta famiglia di rivelatori di OG basati sulle barre risonanti, giganteschi cilindri superconduttivi e ultracriogenici,

Il cuore della SN 1987A varia di dimensioni e di aspetto nel corso degli anni. Purtroppo, al momento della sua esplosione, per motivi tecnici, i rivelatori a terra non captarono alcuna OG dalla supernova.

nei quali il fremito meccanico indotto dal passaggio di una OG viene misurato da sensori piezoelettrici. In Italia abbiamo i sistemi Nautilus e Auriga, attivi rispettivamente presso i Laboratori di Frascati e di Legnaro.  Le due barre lavorano congiuntamente, e a loro volta fanno parte di una rete mondiale di rivelatori a barra, che costituisce un unico, sensibilissimo reticolo per le OG. Tuttavia i sistemi a risonanza, sia quelli presenti in Italia, sia quelli nel resto del mondo, non sono stati in grado di percepire, per vari motivi tecnici, l’esplosione della supernova 1987a nella Grande Nube di Magellano. La relativamente nuova famiglia di antenne gravitazionali si basa su proprietà ottiche anziché meccaniche, e la chiave sta nella polarizzazione delle OG.

Quando una OG raggiunge un certo punto dello spazio, quest’ultimo subisce la deformazione cui si è accennato e che quindi è comune a tutti gli oggetti che sono contenuti in quel punto. Sarebbe dunque impossibile verificare la contrazione e dilatazione di un corpo utilizzando un metro: anche il regolo subisce lo stesso fenomeno, ed il risultato della misura sarebbe che niente sta cambiando. Ben diverso, invece, il risultato che si può ottenere utilizzando la radiazione elettromagnetica. Se si riesce a misurare il tempo impiegato dai fotoni per percorrere un percorso standard, si deve osservare che questo tempo aumenta e diminuisce leggermente quando il percorso è investito dalle OG, proprio perché varia la lunghezza del tratto. Questo in teoria. In pratica il delta temporale è talmente piccolo che una misura assoluta è di fatto impossibile, anche con la migliore strumentazione oggi disponibile. Ci sono delle speranze maggiori di ottenere un responso positivo se si riesce a fare una misura relativa, cioè di confronto e, naturalmente, se si sfrutta un percorso più lungo possibile.

Un rivelatore per onde gravitazionali del sistema AURIGA, gestito dall’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare INFN, a Legnaro, Padova.

Lo strumento per la misura relativa è un interferometro. In Italia, ne è stato realizzato uno apposta, in provincia di Pisa, a Cascina, grazie a finanziamenti dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare. In nome del progetto era Virgo, poi è stato ribattezzato EGO, ma nell’uso colloquiale ancora si usa ancora la vecchia etichetta. Messo in funzione da alcuni anni, dopo una costruzione durata circa oltre un decennio, è tutt’ora operativo, ma è già stata progettata la versione avanzata dell’interferometro, Advanced Virgo.

Vista aerea dei tre chilometri di lunghezza della struttura di Advanced Virgo nei pressi di Pisa. Esso è il rivelatore più grande e più sensibile per le onde gravitazionali in Europa

Schema di un interferometro, concettualmente simile a quello di Michelson e Morley, impiegato per rilevare OG, in esperimenti come l’Advanced Virgo.

La chiave per la rivelazione è, come si diceva sopra, la polarizzazione delle OG, come sarà illustrato sotto. E’ interessante notare che quest’interferometro è uno strumento dello stesso tipo utilizzato da Michelson e Morley nel 1887 per dimostrare la non esistenza dell’etere. Nello schema di funzionamento, la luce di un laser altamente stabilizzato viene divisa in due percorsi, identici ed ortogonali, mediante un beam-splitter (vedi figura sopra). I due percorsi (bracci dell’interferometro) sono posti sotto vuoto e sono chiusi da uno specchio che rimanda la luce verso l’incrocio dei bracci: lì i due fasci si ricompongono otticamente, dando luogo appunto all’interferenza. Se i due bracci sono identici, i fotoni, che ovviamente si sono separati in fase, si ricombinano in fase. Un rivelatore messo in tal punto vedrebbe dunque lo spot originale del laser. Ma conviene far differire appena i due bracci, in modo da produrre le frange di interferenza e collocare il sensore su una frangia scura. Infatti la misura rispetto al buio è sicuramente più sensibile di quella rispetto all’interferenza costruttiva. Se le OG non fossero polarizzate, le deformazioni dei due bracci sarebbero isotrope e, ancora una volta, non si vedrebbe alcun segnale. Invece la teoria prevede che le OG abbiano una complessa polarizzazione, grazie alla quale un braccio si deve contrarre leggermente mentre l’altro si allunga. L’effetto allora è che all’arrivo di una OG i due fasci di radiazione dovranno coprire due tratti diversi da quelli originali, uno per eccesso e uno per difetto, e diversi tra loro. Cambia di conseguenza la figura di interferenza ed il rivelatore registra un segnale. Quest’ultimo sarà tanto più marcato quanto più è diverso il tempo di arrivo, e dunque quanto più è esteso il braccio.

In Virgo la lunghezza è di 3 km ciascuno, ma si ha un’amplificazione ottica introducendo i cosiddetti ‘specchi di ricircolo’. Su ciascun braccio è stato messo, all’inizio del tratto di 3 km, un secondo specchio semiriflettente rivolto verso quello di fondo. Lo scopo del secondo specchio è di riflettere indietro la radiazione sul percorso di ritorno, ‘obbligandola’ a restare confinata in questa cavità e a ripercorrerla decine di volte prima che possa uscirne e andare ad interferire con l’altro raggio. Quindi i tempi che si confrontano non sono quelli relativi a 3 km, ma a tragitti complessivi dell’ordine di 150 – 200 km. Su queste lunghezze si deve tener conto anche della curvatura terrestre e monitorare la geometria del laboratorio tramite sistema satellitare.

Le OG dovrebbero avere un’ampiezza debolissima, e debole è la deformazione attesa per un’antenna gravitazionale come EGO/Virgo: confrontabile con le dimensioni atomiche. Quando si effettuano misure così critiche, ogni parametro ambientale può divenire esiziale: il traffico attorno allo strumento, il rumore antropico, il microsisma, le condizioni meteorologiche e quelle del mare… Si consideri infatti che la presenza di grosse nubi equivale ad una notevole massa in aria e ad un incremento della pressione al suolo da non trascurare, perché può deformare minimamente l’interferometro, alterando la misura. Durante le campagne di misura di microsisma, di cui il sottoscritto si è occupato collaborando con i geofisici, era possibile leggere sui sismometri perfino il ‘respiro del mare’ a frequenze inferiori all’Hertz. E’ come dire che le onde che battono regolarmente sulla costa toscana, anche in condizioni di mare tranquillo, si ripercuotono all’interno sul terreno e queste vibrazioni si possono misurare a decine di chilometri dal litorale. L’uomo non le avverte, ma l’interferometro sì. E’ impossibile e inconcepibile isolare lo strumento dal resto della Terra. Si fa del nostro meglio sostenendo tutte le componenti ottiche sia attive che passive a delle speciali torri ‘a pendolo invertito’ (vedi figure in questa pagina) che smorzano gli effetti meccanici ambientali attraverso una serie in cascata di pendoli, sospesi a molle di acciaio speciale super rigido di origine militare, l’ultimo dei quali sostiene lo specchio, o il laser, o il beam-splitter, o il rivelatore.

La base della torre, a sua volta, non è ancorata al suolo, ma poggia su cristalli piezo-elettrici: variazioni di potenziale elettrico dovute a temporanee deformazioni di una certa torre permettono di attuare un feedback negativo per riposizionare i supporti, o quantomeno di tener conto di queste alterazioni nella fase di analisi del segnale. Questo quadro non è per fare un noioso e magari incomprensibile elenco di difficoltà sperimentali, ma dovrebbe servire a far capire quale è il ruolo della tecnica anche dietro alle ricerche legate a questioni di complessità teorica come la verifica completa della Relatività Generale. Bilance, cavi e bulloni sono i veri discriminanti in fisica tra raffinati modelli matematici alternativi. Eppure i problemi pratici descritti sopra sono solo una parte dell’insieme di quelli reali, cioè i più facili da descrivere tra quelli più importanti. Ma esiste, per esempio, anche la difficoltà a dissipare il calore che gli specchi tendono ad accumulare e che è dovuto al raggio incidente del laser, oppure le vibrazioni indotte negli specchi dalla natura discreta della luce, cioè dal fatto che essa è costituita di fotoni.

Per ridurre gli effetti ambientali e aumentare la lunghezza dei bracci, da anni si sta lavorando al progetto di un interferometro posto nello spazio. In questo caso il sistema, chiamato LISA, non avrebbe la classica forma a L a bracci uguali degli interferometri a terra, ma sarà formato da un triangolo equilatero con bracci di 5 milioni di chilometri. La missione, che soffre dei tagli dei finanziamenti dovuti alla crisi globale, è attualmente prevista partire tra circa cinque anni. Questa gigantesca antenna gravitazionale ha notevoli vantaggi e svantaggi, proprio quelli che suggerisce anche il buon senso. Si tratta sicuramente di un progetto ambizioso, che potrebbe dare un contributo decisivo alla caccia alle sfuggenti, debolissime OG.

Ma è meglio aspettare, prima di descriverne i dettagli che sono comunque recuperabili in rete.

Abbiamo visto quali caratteristiche fisiche generali sono necessarie per generare OG, ma quali sono, di fatto, le sorgenti astronomiche candidate?

Galassie nell’ammasso della Vergine

Ricordiamo il Nobel assegnato per lo studio di un sistema di Binarie coalescenti, ma poi ci sono, ovviamente, Buchi Neri che inghiottono stelle, collisioni tra Galassie, esplosioni di Supernove, forse un fondo stocastico causato dalla morte violenta di tutte le stelle precedenti, magari anche un segnale legato al Big Bang. Anche altri fenomeni, come le Pulsar, producono OG, ma troppo deboli per essere rivelate. I migliori candidati ci si aspettano nelle ultime fasi dell’evoluzione stellare, e dunque tanto più probabili in sistemi ricchi di stelle vecchie. Il nostro cielo presenta un incredibile accumulo di galassie nella costellazione della Vergine, si stima un insieme di oltre 2000 membri.

Riuscire a ‘puntare’ un rivelatore in quella direzione permette di essere cautamente ottimisti sui risultati. In realtà, come si capisce dalla descrizione del fenomeno OG e dei suoi rivelatori, questi non sono direzionali. Quando si è progettato Virgo si sono stabiliti i parametri di qualità in modo che fosse sensibile fino a perturbazioni originate nell’ammasso della Vergine: da qui il nome, che infatti non è un acronimo. Il laboratorio, inizialmente italo-francese, è dunque in grado di rivelare segnali prodotti entro una sfera di circa 20 Mpc. La trasformazione della ricerca in un osservatorio europeo, ne ha cambiato il nome in European Gravitational Observatory, EGO appunto.

Una delle prospettive è di accoppiare l’osservazione delle OG con quella ottica, per verificare se la velocità di propagazione delle OG è davvero quella della luce, e per fissare un tempo zero all’esplosione delle Supernove, le cui prime fasi sono ancora ignote. Oppure monitorare le ultime ore prima della coalescenza di un sistema binario. Purtroppo, se ancora molti sono i problemi sperimentali da risolvere, la teoria post-einsteiniana è ben lontana dal poter proporre modelli quasi definitivi del segnale da cercare per i vari fenomeni. Per adesso quindi si registrano e si accumulano Terabites di dati in attesa di un’analisi soddisfacente. E in attesa magari di un evento spettacolare, vicino ma non troppo, Maya permettendo…

Massimo Mazzoni

è laureato in Fisica, nell’indirizzo astronomico, ed è ricercatore dell’Università di Firenze, presso il Dipartimento di Astronomia e Scienza dello Spazio.

Insegna all’ateneo fiorentino: Fisica Generale I e II alla Facoltà di Ingegneria ed Ottica per i Beni Culturali, alla Facoltà di Scienze. In passato ha insegnato anche presso università straniere come la canadese St. Francis Xavier University (NS). La sua ricerca riguarda la Fisica Atomica e la Gravitazione ed ha pubblicato circa 90 articoli specialistici su riviste internazionali, oltre ad alcuni libri di Fisica e di Storia della Fisica italiana. Organizza convegni, esperimenti scientifici pubblici e mostre sulla Storia della Scienza, e sulla strumentazione e gli archivi astronomici, approfondendo gli argomenti della Fisica e dell’Astronomia comuni con altre discipline sia scientifiche che umanistiche. Collabora con l’Istituto e Museo di Storia della Scienza. E’ nei Direttivi Nazionali della Società Astronomica Italiana e della Società Italiana di Archeoastronomia.









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