Progetto “RA”: la spettroscopia astronomica amatoriale con strumenti autocostruiti

gennaio 01, 2012  |   AstronomiaNova   |     |   0 Commenti

di Chiara Riedo

Nel campo dell’astronomia amatoriale la spettroscopia è ancora un campo poco indagato, probabilmente perché i pochi strumenti alla portata dell’astrofilo hanno ancora prezzi paragonabili a quelli di telescopi di buona qualità. Come hanno però dimostrato Lovato e Villa (si vedano gli articoli su ASTRONOMIA NOVA) è  possibile  realizzare in proprio, ed in economia, spettroscopi di ottima qualità.

In particolare, questo è lo scopo del mio Progetto Ra (da Ra, divinità del Sole dell’antico Egitto), la cui prerogativa irrinunciabile è l’utilizzo di materiale per lo più di recupero e quindi di contenimento dei costi.

INTRODUZIONE

La spettroscopia è un metodo di indagine della materia basato sulla scomposizione della radiazione elettromagnetica, più nota nella sua parte visibile all’occhio umano come luce. Attraverso la spettroscopia è possibile indagare la composizione chimica e le condizioni fisiche di sorgenti poste anche a grandi distanze ed è per questo che la spettroscopia riveste un ruolo fondamentale nello studio dei corpi celesti.

La spettroscopia fonda la sua teoria sulla duplice natura ondulatoria e corpuscolare della luce.

Molte proprietà della luce possono essere descritte per mezzo del modello classico ondulatorio attraverso i parametri quali la lunghezza d’onda, la frequenza, la velocità e l’ampiezza.

Il modello ondulatorio non è però in grado di spiegare fenomeni connessi all’assorbimento e all’emissione  ed in questi casi è necessario invocare un modello corpuscolare in cui la luce viene rappresentata come un flusso di particelle discrete detti fotoni, la cui energia risulta proporzionale alla frequenza della radiazione (E= hn). Questa visione duale della luce non è mutuamente esclusiva, ma risulta essere piuttosto spesso complementare.

Per capire la struttura degli spettri sono rilevanti sia l’aspetto corpuscolare (emissione e assorbimento) che quello ondulatorio (propagazione). Per capire come funziona la strumentazione e come si origina lo spettro l’aspetto rilevante è quello ondulatorio (ottica classica).

Figura 1

Senza entrare nei dettagli della fisica è sufficiente sapere che gli atomi di cui si compone la materia sono costituiti da livelli elettronici discreti con energie ben determinate. Quando l’energia della radiazione elettromagnetica è esattamente la stessa che separa due livelli essa viene assorbita e l’elettrone del livello più basso viene promosso al livello superiore : l’atomo passa dallo stato fondamentale a quello eccitato e lo spettro presenta una riga di assorbimento.

Quando l’elettrone decade dallo stato eccitato viene emessa una radiazione elettromagnetica di energia esattamente identica a quella che era stata necessaria per la promozione e lo spettro presenta una riga di emissione. Poiché ogni atomo è caratterizzato da un numero di elettroni disposti in livelli dalle energie ben definite ogni atomo avrà uno spettro di emissione/assorbimento caratteristico che permette di identificarlo in modo univoco

Il tipo di spettro che si può ottenere non dipende solo dalla natura chimica del corpo, ma anche dallo stato fisico in cui si trova, come si può osservare nello schema riportato in figura 1.

In campo astronomico è molto frequente imbattersi in spettri di assorbimento: lo spettro sarà composto da un continuo di fondo, dovuto all’emissione della parte della fotosfera (comparabile all’emissione del corpo nero di temperatura prossima a quella della stella), mentre le righe di assorbimento derivano dai gas rarefatti e relativamente più freddi presenti nella cromosfera. Alcuni tipi di stelle, particolarmente giovani e massicce, hanno temperature sufficientemente alte da poter eccitare gli atomi dei gas rarefatti più esterni e quindi i loro spettri mostrano delle righe di emissione.

Gli strumenti per la spettroscopia, dai più semplici ai più sofisticati, hanno il compito di raccogliere e scomporre la luce delle fonti da studiare in uno spettro. Il più semplice, ma non meno spettacolare esempio di spettro che la natura ci offre è costituito dall’arcobaleno, che altro non è che lo spettro del Sole ottenuto grazie alla diffrazione provocata dalle molecole d’acqua. Un passo avanti verso la scomposizione della luce si ottiene attraverso l’ausilio di un prisma di vetro, come per primo fece Newton. Attualmente la maggior parte degli spettroscopi utilizza come mezzo disperdente un reticolo di diffrazione, che può essere di tipo a trasmissione o riflessione.

Figura 2

Il tipo di reticolo più utilizzato grazie alle sue maggiori prestazioni è il reticolo in riflessione, fondamentalmente costituito da una superficie su cui vengono incise a distanza regolare migliaia di righe. L’immagine in figura 2 mostra il funzionamento del reticolo in riflessione, basato sull’equazione fondamentale

nl = d (sen i + sen i’)

dove n è l’ordine dello spettro, d la distanza tra i singoli gradini (o linee), i l’angolo di incidenza e i’ l’angolo di diffrazione. La figura 3 mostra come da un singolo raggio incidente abbiano origine più spettri di ordine diverso, compreso lo spettro di ordine zero che altro non è che l’immagine della sorgente di radiazione.

Figura 3

Solitamente un reticolo in riflessione è ottimizzato per concentrare la maggior parte della luce nello spettro di ordine 1 ad una determinata lunghezza e questo è un parametro di cui occorrerà tener conto nella progettazione di uno spettroscopio. Come si vedrà in seguito occorrerà anche tener conto che ad un maggior numero di linee/millimetro corrisponde una maggior dispersione e una distanza maggiore tra i vari ordini spettrali.Gli strumenti realizzati in questo lavoro sono di due tipi e utilizzano rispettivamente un reticolo in trasmissione e un reticolo in riflessione.

A prescindere dal tipo di reticolo e dalla focale delle ottiche le parti fondamentali dei due strumenti sono analoghe, mentre è differente la geometria ottica, come si può vedere in figura 4 e figura 5.

Fig. 4. schema di spettrografo con reticolo in riflessione - Fig. 5. Schema di spettrografo con reticolo in trasmissione.

1° fase : spettrografo con reticolo in trasmissione

Il primo strumento realizzato è uno spettroscopio in trasmissione, dalle prestazioni modeste, ma molto valido specialmente dal punto di vista didattico. Lo strumento è stato costruito utilizzando materiale esclusivamente di recupero a parte i reticoli. I reticoli in trasmissione sono del tipo a film olografico e sono stati acquistati presso Edmund Optics scegliendo due differenti rapporti linee/millimetro (500 e 1000 l/mm). I reticoli non sono ottimizzati per una particolare lunghezza.

Le ottiche sono costituite da una lente recuperata da un proiettore per diapositive, la cui focale si aggira intorno ai 100 mm e da un vecchio obiettivo fotografico da 45 mm. L’obiettivo fotografico funge da collimatore, mentre la lente del proiettore è stata utilizzata come ottica dell’obiettivo. Il collimatore è montato su un supporto unito al corpo dello spettroscopio con una vite che ne permette la messa a fuoco tramite scorrimento.

La fenditura non è regolabile ed è stata realizzata accostando due lame smontate da una lametta da barba usa e getta. Il barilotto di un oculare montato a valle della fenditura serve per l’accoppiamento al telescopio, mentre davanti all’obiettivo è stato montato un porta oculari che può ospitare un oculare per l’osservazione diretta dello spettro o una webcam per la ripresa e può essere messo a fuoco grazie al semplice scorrimento e bloccato con una vite.

I reticoli olografici vengono venduti già montati in un telaietto tipo diapositiva, pertanto il fissaggio di fronte al collimatore è ottenuto tramite semplice fissaggio con un paio di mollette da ufficio.

Poiché l’accoppiamento delle ottiche con i due tipi di reticolo utilizzati da origine ad uno spettro abbastanza disperso e quindi non osservabile interamente nel campo dell’oculare è stato necessario realizzare uno snodo che consenta di far ruotare l’obiettivo rispetto al reticolo.

La realizzazione di questo strumento non è stata preceduta da un vero e proprio progetto ed è basata piuttosto su prove empiriche in fase di costruzione. Le varie parti sono state dimensionate e posizionate in modo da avere il minimo ingombro possibile. Con il reticolo da 500 l/mm si ottiene uno spettro nell’ordine 1 disperso su un angolo di circa 10°, mentre con il reticolo da 1000 l/mm lo spettro risulta di circa 24°, considerando un intervallo di lunghezze d’onda compreso tra 3800 e 7300 Å.

Applicazione: valutazione della temperatura della fotosfera

Lo spettro presentato in queste pagine è stato ottenuto con lo spettrografo auto costruito dotato di un reticolo a trasmissione a 500 l/mm. Precedenti prove con un reticolo a  1000 l/mm  non sono andate a buon fine in quanto con una maggiore dispersione la quantità di luce che giunge al sensore è inferiore ed è praticamente impossibile la messa a fuoco delle righe di assorbimento.

Per uno strumento a maggior dispersione occorre una costruzione meccanica più accurata e delle ottiche di qualità maggiore di quelle utilizzate, in modo da ridurre il più possibile le perdite di luce lungo il percorso ottico. Lo spettrografo con il reticolo da 500 l/mm è stato montato al fuoco diretto del rifrattore acromatico Konus Vista 80/400, puntato in direzione di una zona di cielo a pochi gradi dal Sole.

Le immagini sono state acquisite con una webcam Toucam Pro. Ogni ripresa consente di inquadrare una zona dello spettro solare ampia circa 750 angstrom. Per coprire tutto lo spettro nel visibile ( più piccole porzioni di UV e IR ) occorrono circa 5 immagini da 640 x 480 pixel, qualcuna di più se si tiene conto che occorrono riprese con delle linee in comune per la sovrapposizione. Ogni immagine è stata ottenuta dalla media di 100 frames effettuata con Iris ed è stata elaborata per rendere più nitide le righe di assorbimento. La fig. 6 rappresenta un mosaico ottenuto da 9 immagini riprese il 10 aprile 2005, che copre lo spettro da 3800 a 7300 angstrom circa.

Per effettuare il riconoscimento delle righe di assorbimento e uno studio sulla temperatura della fotosfera è necessario calibrare lo spettro in lunghezza d’onda e sulla risposta spettrale del sensore utilizzato. A questo scopo è stato utilizzato il programma Visual Spec, http://astrosurf.com/vdesnoux/ .

Poiché nella sovrapposizione delle immagini per realizzare il mosaico è possibile che vi siano dei piccoli errori di allineamento che potrebbero falsare la calibrazione, si è scelto di lavorare sulle singole immagini. I dati sono stati quindi estratti da 6 immagini scelte tra le 9 acquisite. La calibrazione in lunghezza d’onda è stata effettuata identificando in ogni immagine due linee note.

Per calibrare il profilo sulla risposta del sensore si è operato con i seguenti passaggi, che si descrivono in sintesi:

  • ricerca nel database dello spettro tipo del Sole (G2V)
  • rapporto tra lo spettro grezzo e lo spettro tipo
  • estrazione del continuo dal rapporto : il risultato è la curva di risposta del sensore.
  • rapporto tra lo spettro grezzo e la curva di risposta

Dopo quest’ultimo passaggio il profilo che si ottiene è lo spettro calibrato sulla risposta del sensore. Su questo spettro si può effettuare il riconoscimento delle righe di assorbimento e tramite l’utilizzo della distribuzione di Plank e della legge dello spostamento di Wien si può valutare la temperatura della fotosfera.

Il grafico di fig. 7  rappresenta il profilo dello spettro del Sole calibrato, ottenuto con lo spettrografo auto costruito, messo in confronto con il profilo teorico della classe spettrale G2V.

Figura 7 Calibrazione dello spettro solare.

I dati sono stati ottenuti estraendoli da ciascuna delle sei immagini, quindi unendole in un unico grafico con l’ausilio di Excel. La corrispondenza dei dati sperimentali con quelli teorici è notevole, considerando che lo strumento utilizzato è stato costruito praticamente a costo zero. Dallo spettro sperimentale è stata infine possibile una valutazione della temperatura della fotosfera. Con l’opportuno comando in Visual Spec è stato estratto il profilo del continuo dai dati sperimentali e da questa è stata ricavata la lunghezza d’onda a cui corrisponde il massimo di emissione .

E’ quindi stata applicata la formula inversa della legge dello spostamento di Wien:

T = 2.90 x 10-3 /lmax K

Inserendo la lunghezza d’onda al massimo di emissione nella formula si è ottenuto un valore di temperatura :

La temperatura ricavata, di 5787 °K, è perfettamente compatibile con il dato in letteratura sulla temperatura della fotosfera, calcolata essere prossima ai 5800 °K. Ad ulteriore conferma si può confrontare il profilo dello spettro continuo estratto dai dati sperimentali con il profilo di Plank per un corpo nero che emette alla temperatura di 5800 °K. Il grafico di fig. 8 seguente mostra che la corrispondenza è molto buona. Inoltre la lunghezza d’onda per il massimo di emissione del corpo nero a 5800 K risulta essere di 4996 Å, dato confrontabile con il valore di 5011 Å ottenuto dai dati sperimentali.

Fig. 8. Confronto tra lo spettro continuo ottenuto dai dati sperimentali e il profilo di Plank a 5800 Å.

2° fase : spettrografo con reticolo in riflessione

In seguito ai risultati incoraggianti ottenuti per mezzo dello strumento con reticolo in trasmissione è stato progettato e realizzato uno spettroscopio basato su reticolo a riflessione. I calcoli e la teoria necessari alla progettazione sono stati acquisiti dal web, in particolare sono stati di particolare aiuto i fogli di calcolo Excel realizzati da Christian Buil (www.astrosurf.com/buil). Il foglio di calcolo è stato modificato e semplificato ed ha permesso di verificare se le ottiche di recupero reperite fossero adatte alla realizzazione e compatibili con il tipo di telescopio da utilizzare in accoppiamento allo spettroscopio.

La tabella 1 mostra i risultati dei calcoli comparati con le caratteristiche delle ottiche a disposizione e riguardano le dimensioni dei fasci in entrata ed in uscita dalle varie parti dello strumento. La non concordanza dei valori calcolati con quelli effettivi può provocare vignettatura e relativa perdita di luce.

Il reticolo preso in considerazione è un reticolo in riflessione da 1200 l/mm ottimizzato per la lunghezza d’onda di 500 nm nel 1° ordine. Le caratteristiche costruttive del reticolo lo rendono adatto ad una geometria con un angolo totale di 38°. L’allontanamento da questo valore può provocare delle distorsioni nell’immagine dello spettro, ma come si vedrà più avanti è un buon compromesso, accettabile per lavorare anche nel 2° ordine o con reticoli con un differente numero di linee/millimetro.

E’ possibile osservare che prendendo in considerazione un telescopio con rapporto focale f/8 i parametri calcolati rientrano ampiamente nelle caratteristiche effettive delle ottiche considerate. Con un telescopio a f/5 il fascio in uscita è di maggiori dimensioni, ma i valori rientrano ancora in quelli effettivi.

Per un telescopio più aperto (f/4) il diametro e la focale del collimatore coincidono con il minimo necessario, mentre il reticolo risulta essere troppo piccolo per contenere il fascio in uscita dal collimatore. Un telescopio f/4 può essere però utile nel caso di riprese di spettri stellari, in questo caso un reticolo da 1200 l/mm, come quello considerato, potrebbe essere troppo dispersivo ed un reticolo di 600 l/mm montato con la medesima geometria farebbe rientrare tutti i parametri entro quelli effettivi.

In base ai calcoli effettuati è stato preparato un disegno in scala 1:1 dello schema ottico dello spettroscopio sulla quale ci si è basati per realizzare le varie parti.

Il collimatore è stato ricavato dall’ottica di un piccolo binocolo, già intubata e munita del proprio dispositivo di messa a fuoco. L’obiettivo è un doppietto acromatico proveniente da un cercatore. A differenza del precedente modello con reticolo in trasmissione la fenditura è stata acquistata a meno di 15 euro su Internet ed anche se la sua lavorazione non è di precisione consente comunque di regolarne l’apertura. Tutte le parti di supporto delle ottiche e la scatola esterna dello spettroscopio sono realizzate con fibra MD a 4 mm di spessore. La lente dell’obiettivo, non essendo intubata è tenuta in posizione da 3 barre filettate fissate anch’esse su supporti in MD. Il sistema di messa a fuoco dell’obiettivo è costituito da due tubi di teflon scorrevoli in cui può essere alloggiato un oculare o una webcam.

A monte della fenditura regolabile è stato montato un anello T2 di recupero in modo da poter accoppiare lo spettroscopio con qualsiasi tipo di telescopio.

Una parte particolarmente importante e delicata è risultato essere il supporto del reticolo, che deve consentire di ruotare il medesimo con sufficiente precisione e in modo che non si muova dalla posizione selezionata. La soluzione è stata trovata in un cuscinetto a sfere (anch’esso di recupero e di ignota provenienza!). Due barrette filettate chiuse da un tassello orizzontale tengono in posizione il reticolo mentre il perno che va ad inserirsi nel cuscinetto è molto banalmente il tappo di un pennarello, risultato essere di diametro idoneo.

Tutta la struttura è stata montata su una base in fibra MD, quindi dopo i primi test positivi si è proceduto a chiudere lo strumento con pareti e coperchio. Ulteriori dettagli sono stati aggiunti in seguito, quali due fori per l’accesso alla messa a fuoco del collimatore e la regolazione della fenditura e una vite che permetta di montare lo strumento su un cavalletto fotografico. Un particolare importante è la presenza di una finestra posta dietro il reticolo, dalla quale, ruotando il medesimo, è possibile osservare l’immagine della fenditura attraverso il collimatore. Servendosi di un cannocchiale messo a fuoco sull’infinito l’immagine della fenditura aatrverso il collimatore deve risultare a fuoco, in caso contrario occorre agire sulla regolazione di messa a fuoco del collimatore. Questa è l’unica regolazione preliminare che occorre operare sullo spettroscopio prima dell’utilizzo.

Lo strumento una volta completato risulta essere molto compatto e di peso contenuto entro il chilogrammo, adatto quindi ad essere montato al fuoco di qualsiasi telescopio (fig. 9, le diverse parti dello spettroscopio durante le fasi di assemblaggio).

Figura 9

Le prime prove, effettuate su una lampada al neon, hanno dimostrato che le prestazioni in termini di risoluzione e nitidezza delle righe sono nettamente superiori a quelle dello strumento con reticolo a trasmissione.

Allo stato dell’arte lo spettroscopio è stato utilizzato solo sul Sole e senza l’accoppiamento di un telescopio, ma puntando direttamente la fenditura verso l’astro. La molteplicità e la finezza di righe che è possibile osservare negli spettri del 1° ordine, all’oculare e ancora di più sulle immagini ottenute con la webcam è notevole.

Si riportano di seguito alcune immagini ottenute dalla media di più frames (fig 10: doppietto del sodio; fig. 11: ossigeno atmosferico; fig. 12: zona del tripletto del magnesio). Dall’immagine originale è stata selezionata una sola riga di pixel, quindi “stirata” per ottenere un’immagine leggibile. Ciascuna immagine, in scala 1:1, copre un range di poco più di 100 Å.

Per coprire tutto lo spettro visibile occorrerebbero circa 35 immagini, contro le 6 necessarie per lo spettroscopio con reticolo in trasmissione.

La finezza spettrale in queste immagini è di circa 1 Å e il potere risolutivo spettrale dato dalla formula R=l/Dl è di circa 5000. Il valore è stato calcolato valutando la finezza spettrale sulle immagini. Per confronto lo spettroscopio con reticolo in trasmissione mostrava una finestra spettrale di circa 40 Å e il valore di R era stimato di 125.  Nonostante il reticolo sia ottimizzato per lavorare nel 1° ordine, e anche la geometria dello strumento sia ottimizzata per questo ordine,  è possibile ruotare il reticolo a sufficienza per intercettare il 2° ordine spettrale, che con il Sole è ancora molto luminoso.

Il 2° ordine permette di andare molto in profondità nella struttura spettrale, raggiungendo una finezza spettrale stimata inferiore a 0,5 A.

L’immagine a colori qui sopra e la fig. 13, più in dettaglio,  rappresentano la zona centrata sul tripletto del magnesio.

Conclusioni

Le prove con lo spettroscopio con reticolo in riflessione sono naturalmente solo preliminari. L’utilizzo del reticolo a 1200 l/mm nel 2° ordine apre le porte a studi come la valutazione dell’effetto Zeeman o l’effetto Doppler, per cui è necessaria un’alta risoluzione. A risoluzioni più basse, ottenibili montando reticolo con un minor numero di linee/millimetro, è possibile ottenere spettri di stelle e altri oggetti poco luminosi. Interessante è lo studio degli spettri cometari e di supernove.

Lo spettroscopio con reticolo in trasmissione, dato il suo costo praticamente nullo risulta essere un valido approccio alla spettroscopia ed è certamente un valido strumento dal punto di vista didattico.

Lo spettroscopio con reticolo in riflessione è certamente di più complessa realizzazione, ma anche in questo caso le spese estremamente contenute, che di fatto si riducono al costo del reticolo, lo rendono estremamente interessante per qualsiasi astrofilo dotato di un minimo di manualità che voglia cimentarsi con la spettroscopia anche a livello scientifico, pur restando in campo amatoriale.

Le prestazioni di questo strumento possono essere implementate utilizzando ottiche di qualità migliore e una realizzazione meccanica più precisa, nonché un ulteriore approfondimento della progettazione teorica, con il fine di ottenere una geometria del sistema compatibile con la maggior parte di telescopi e di reticoli, ottenendo così uno strumento estremamente versatile pur restando in costi alla portata di tutti.

Chiara Riedo è dottore di ricerca in Chimica e si occupa di Chimica per i Beni Culturali.
Ha conseguito al Conservatorio la licenza di compimento inferiore in Clarinetto.

Appassionata di argomenti scientifici fin da bambina e astrofila da sempre,
condivide i suoi interessi con il marito Simone, con cui vive a Santhià (VC).

Appena possibile fugge dalla pianura nebbiosa alla ricerca di un cielo limpido.









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