Una via di fuga – Piergiorgio Odifreddi

gennaio 30, 2012  |   AstronomiaNova   |     |   0 Commenti

Recensione di Rodolfo Calanca

La lettura di questo volume del professor Odifreddi, il secondo della serie di una trilogia dedicata alla storia della geometria, riserva molte piacevoli sorprese a chi affronta, per la prima volta al di fuori di un assai datato percorso di studi, la miriade di influenze e connessioni – culturali, scientifiche, biologiche ed artistiche – di una materia  considerata, a torto, arida, astrusa e poco invitante.

In una prospettiva rigorosamente storica, il superamento della visione fisica della geometria euclidea è sicuramente uno dei  motivi centrali del libro. Ancora nel 1781, Kant,  nella Critica della ragion pura, affermava che (pag. 198): “lo spazio euclideo è un a priori della nostra percezione […] se Kant aveva ragione, la geometria euclidea era un presupposto della nostra conoscenza del mondo, invece che una sua conseguenza, e persino la semplice immaginazione di geometrie non euclidee ci doveva essere preclusa”. Nella seconda metà dell’Ottocento, contro questa interpretazione della geometria della percezione Hermann von Helmholtz scrisse il saggio sull’Origine e il significato degli assiomi geometrici, nel quale affermava che “bisognava comunque lasciar cadere l’ipotesi che [lo spazio] dovesse necessariamente avere caratteristiche euclidee”.

Qui l’Autore, riprendendo von Helmholtz, scrive alcune tra le pagine più suggestive ed affascinanti dell’opera. Egli afferma che le vere caratteristiche dello spazio visivo dovevano essere determinate in maniera sperimentale, “attraverso un duplice studio di come percepiamo le rette parallele e di che rette percepiamo come parallele”.

Il racconto di Odifreddi diventa una coinvolgente escursione nell’arte di Van Gogh e Cézanne e nelle modalità di rappresentazione prospettica dello spazio che copre un arco temporale di oltre due millenni.  Riemergono così le tecniche raffigurative dell’arte greco-romana, basate su di un asse di fuga, anziché da un unico punto di fuga (pag. 203): “le rette parallele, anziché convergere rettilineamente nel punto di fuga, si avvicinano asintoticamente all’asse di fuga”. L’Autore, rifacendosi  agli studi di Panofsky, Lunenburg e Heelan, asserisce che, sorprendentemente,  forme così diverse di rappresentazione geometrica dello spazio, nel corso della storia, sono state adottate perché implicitamente presenti nella fisiologia della visione: l’occhio funziona come un obiettivo multifocale che forma le immagini sulla superficie curva della retina. Ne consegue che, a seconda della distanza dell’oggetto, fa divergere, convergere  o mantiene inalterate, la percezione delle rette parallele.  Pertanto, non solamente la geometria euclidea, ma anche la sferica e l’iperbolica costituiscono degli a priori della nostra percezione. Il legame tra la struttura del mondo fisico e le geometrie non euclidee, divenne d’attualità nel 1905 con la teoria della relatività speciale di Einstein, secondo il quale la metrica dello spazio-tempo è iperbolica.

Il libro di Odifreddi ha tantissimi altri elementi di straordinario interesse culturale oltre a quelli qui riportati. E’ una lettura consigliata a chiunque desideri comprendere i legami tra una delle più raffinate  elaborazioni della mente umana, la geometria,  la vera struttura  dello spazio fisico e la raffigurazione che ne dà il nostro sistema visivo.









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